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题意
给定$n$，求有序三元组数量$(a,b,c)$：
- $a + b + c = n$
- $d(a) + d(b) + d(c) = d(n)$
其中$d(114514) = 1+1+4+5+1+4$
题解
假设$a+b+c=n$
- 没有发生任何的进位：那么$d(a)+d(b)+d(c)$显然正确
- 存在一位发生进位：
- 例如5+7（只用两个数说明），原本$d = 5+7 = 12$
- 但是$d(n) = 2$，补上向前进位的数字：$d = 3$
- 所以只要发生进位，$d$一定会减小$9$
所以单独考虑每一位的贡献就可以了
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3
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long solve() {
long long n; cin >> n;
long long mul = 1;
while (n) {
long long cnt = 0;
for (int i=0;i<=n%10;++i)
for (int j=0;j<=n%10;++j)
if ( n%10 - i - j >= 0 ) ++cnt;
mul *= cnt;
n /= 10;
}
return mul;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int T; cin >> T;
while (T--) {
cout << solve() << "\n";
}
}
|
